CSMA / CD

CSMA/CD(Carier Sense Multiple Access/Collision Detection) adalah modifikasi dari CSMA(Carier Sense Multiple Access) di mana terjadi peningkatan performa dengan menghentikan transmisi jika terjadi tabrakan(collision) dan mengurangi terjadinya tabrakan lagi pada percobaan transmisi signal berikutnya.
Protokol CSMA/CD dapat dianalogikan seperti komunikasi pesta malam hari pada ruangan tanpa cahaya. Setiap orang di sekitar meja harus mendengarkan untuk suatu periode waktu sebelum berbicara(carrier sense). Ketika keheningan terjadi setiap orang memiliki peluang yang sama untuk mengatakan sesuatu(collision detection).
Ethernet adalah protokol klasik CSMA/CD. Setiap interface harus menunggu sampai tidak ada
sinyal pada channel, kemudian baru memulai transmisi. Jika beberapa interace men-transmisikan maka akan ada sinyal pada channel(carrier). Semua interface yang lain harus menunggu sampai carrier berhenti sebelum mencoba untuk men-transmisikan(carrier sense).
Semua interface ethernet memiliki kemampuan dan hak yang sama untuk mengirim frame ke jaringan(network), demokrasi berlaku di sini(multiple access). Karena sinyal membutuhkan waktu terbatas untuk berjalan dari akhir suatu sistem ethernet ke yang lain, bit-bit pertama dari frame yang ditransmisi tidak mencapai semua bagian dari network secara simultan. Oleh karena itu ada kemungkinan bagi dua interface untuk mendeteksi bahwa network sedang menganggur(idle).Ketika hal ini terjadi, sistem ethernet memiliki cara untuk mendeteksi tabrakan sinyal dan menghentikan transmisi dan mengirim kembali sinyal(collision detection).
CSMA/CD adalah protokol layer kedua pada OSI model. Protokol ini didesain untuk menyediakan akses yang adil untuk sebuah channel yang digunakan bersama-sama sehingga semua stasiun mendapat kesempatan untuk menggunakan network. Setelah setiap paket transmisi pada semua station menggunakan CSMA/CD protokol untuk menentukan stasiun mana yang berikutnya untuk mengunakan channel ethernet.

>> Sumber
http://www.ethermanage.com/ethernet/10quickref/ch1qr_7.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Carrier_sense_multiple_access_with_collision_detection

CSMA/CA(Carier Sense Multiple Access/Collision Avoidance) merupakan modifikasi dari
CSMA. Collision avoidance digunakan untuk meningkatkan performa dari CSMA dengan mencoba menjadi sedikit lebih serakah dalam menggunakan channel. Jika channel dirasakan sibuk sebelum transmisi kemudian transmisi dihentikan untuk interval random. Hal ini akan mengurangi probabilitas collision pada channel.
CSMA/CA(Carier Sense Multiple Access/Collision Avoidance) memiliki esensi yang sama dengan CSMA/CD yaitu setiap stasiun perlu memastikan bahwa channel apakah sedang idle sebelum men-transmisikan sinyal. Jika channel dirasa sedang sibuk makan stasiun tersebut harus menghentikan transmisinya.
Akan tetapi CSMA/CA digunakan ketika CSMA/CD tidak dapat diimplementasikan berhubung sifat dasar channel. CSMA/CA digunakan pada 802.11 berdasarkan wireless LANs. Salah satu dari problem wireless LANs adalah tidak memungkinkannya untuk berada dalam mode mendengar(listen) sementara mengirim(sending). Oleh karena itu collision detection tidak mungkin dilakukan. Alasan lain adalah hidden terminal problem, di mana node A, berada dalam range dari receiver R, tidak berada dalam range dari sender S, dan oleh karena itu node A tidak tahu apakah S sedang mentransmisikan ke R.
CSMA/CA dapat secara optional disupplementasikan dengan pergantian sebuah Request to Send(RTS) packet yang dikirim oleh sender S dan sebuah Clear to Send(CTS) packet yang dikirim oleh receiver R yang dimaksud, dengan memberi alert ke semua node yang berada dalam range dari sender, receiver, ataupun keduanya, untuk tetap diam selama durasi transmisi paket utama. Ini dikenal sebagai IEEE 802.11 RTS/CTS exchange.

>> Sumber
http://en.wikipedia.org/wiki/Carrier_sense_multiple_access_with_collision_avoidance
?? IEEE 802.11 RTS/CTSOFDM(Orthogonal frequency-division multiplexing) adalah sebuah skema frequencydivision multiplexing yang diutilisasikan sebagai metode modulasi multi-carrier digital, biasanya sub-carriers yang membawa data secara orthogonal(tegak lurus). Data tersebut dibagi ke dalam beberapa stream data paralel atau channels, satu untuk setiap sub-carrier. Setiap sub-carrier akan dimodulasi dengan sebuah skema modulasi yang konvensional(seperti quadrature amplitude modulation atau phase shift keying) pada symbol rate yang rendah, untuk menjaga tingkat data keseluruhan sesuai dengan skema modulasi single-carrier pada bandwidth yang sama.
OFDM didevelop ke dalam sebuah skema terkenal untuk wideband digital communication, baik itu wireless atau melalui kabel tembaga, yang digunakan dalam aplikasi seperti broadcast televisi
dan audio digital, wireless network dan akses internet broadband.
Keuntungan utama dari OFDM dari skema single-carrier adalah kemampuannya untuk mengatasi kondisi channel yang kritis. Contoh melemahnya frekuensi pada kabel tembaga, interference narrowband dan menghilangnya frekuensi yang dipilih karena multipath – tanpa filter equalization yang komplek. Channel equalization disimplifikasikan karena OFDM dapat digambarkan sebagai pengunaan banyak sinyal narrowband yang lambat daripada sinyal wideband yang dimodulasikan secara cepat. Tingkat simbol yang rendah membuat penggunaan guard interval antar simbol dapat diterima, memungkinkan untuk menanggani time-spreading dan menghilangkan intersymbol interference(ISI). Mekanisme ini juga memfasilitasi desain single-frequency network, di mana beberapa transmitor yang berdekatan mengirim sinyal yang sama secara simultan pada frekuensi yang sama, karena sinyal-sinyal dari banyak transmitor yang jauh dapat dikombinasikan secara konstruktif, daripada berinterferensi seperti yang terjadi pada sistem single-carrier yang tradisional.

>> Sumber
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=OFDM&redirect=no

Hukum Bernoulli

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

di mana:

v = kecepatan fluida

g = percepatan gravitasi bumi

h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi

p = tekanan fluida

ρ = densitas fluida

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:

• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:

Contoh soal :

Pada sebuah pesawat ketebalan sayap pesawat adalah 30 cm. Sedangkan kecepatan udara di atas sayap 300 m/s dan di bawah sayap 260 m/s. Massa jenis udara adalah 1,29 kg/m3 dan luas sayap pasawat masing-masing 100 m2.

berapakah gaya angkat pesawat? (g=10 m/s2; F=p.A)

Penerapan Asas Bernoulli

Bagaimana penerapan Asas Bernoulli ?
Dewasa ini banyak sekali penerapan asas Bernoulli demi meningkatkan kesejahteraan hidup manusia, diantaranya adalah :

• Karburator, adalah alat dalam mesin kendaraan yang berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara lalu campuran ini dimasukkan ke dalam silinder mesin untuk pembakaran.
• Venturimeter, adalah alat untuk mengukur kelajuan cairan dalam pipa.
• Tabung pitot, adalah alat untuk mengukur kelajuan gas dalam pipa dari tabung gas.
• Alat penyemprot nyamuk / parfum

Karburator TSS (Vokum) Karburator Asesoris

Bagaimana cara menghitung kelajuan cairan dalam pipa ?

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer
Persamaan Bernoulli adalah dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka

Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P₁ = ρ.g.h_A dan P₂ = ρ.g.h_B maka
P₁ – P₂ = ρ.g(h_A –h_B ) = ρ.g.h —– (2)

Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v₁ : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai manometer

Persamaan Bernoulli adalah dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka

Tekanan hidrostatis pada manometer : P₁ = ρ’.g.h dan P₂ = ρ.g.h maka

P₁ – P₂ = g.h(ρ’ – ρ) ————- (2)

Substitusi persamaan (1) ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m³
ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m³

Bagaimana cara menghitung kelajuan gas dalam pipa ?

Persamaan Bernoulli adalah dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (v_B = 0 ) beda tinggi a dan b diabaikan ( h_a = h_b )
Maka P_a – P_b = ½.ρ.v₂ ———– (1)
Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P = ρ’.g.h ——— (2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa:

v : kelajuan gas, satuan m/s
h : beda tinggi air raksa, satuan m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m³
ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m³

Bagaimana cara kerja alat penyemprot nyamuk / parfum ?

Cara kerja alat penyemprot nyamuk / parfum adalah :

Jika gagang pengisap (T) ditekan maka udara keluar dari tabung melalui ujung pipa kecil A dengan cepat, karena kecepatannya tinggi maka tekanan di A kecil, sehingga cairan insektisida di B terisap naik lalu ikut tersemprotkan keluar.

HUKUM BERNOULLI

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.

Hukum Bernoulli

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

p + pgh + 1/2 pv^2 = Konstan

di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

Aliran Termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

v^2/2 + theta + w = konstan

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV^2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis.
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

Penerapan Hukum Bernoulli dapat kita lihat pada:

a. Tabung Venturi
Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian yang menyempit.Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.

1. Karburator
Karburator berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.

2. Venturimeter
Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan.

b. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas.

c. Penyemprot Parfum
Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan udara berkelajuan tinggi meniup cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

d. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap

d. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.

Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .

1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

HUKUM BERNOULLI

Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan dirumuskan oleh Bernoulli secara baik, sehingga dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan gejala fisis yang berhubungan dengan dengan aliran air. Persamaan dasar tersebut disebut sebagai persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebut sebagai Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Hukum tersebut diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal tolak pada teorema kerja-tenaga aliran zat cair dengan beberapa persyaratan antara lain aliran yang terjadi merupakan aliran steady (mantap, tunak), tak berolak (laminier, garis alir streamline), tidak kental dan tidak termampatkan. Persamaan dinyatakan dalam Hukum Bernoulli tersebut melibatkan hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanannya. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besaran usaha tenaga pada zat cair.

Selanjutnya apabila pengkajian hukum ini berpangkal tolak pada hukum kekekalan massa seperti yang telah disajikan pada bab terdahulu, dengan menggunakan persyaratan seperti yang telah disajikan di bagian depan maka dalam aliran ini hukum kekekalan massa tersebut lebih mengacu pada hukum kekekalan flux massa. Oleh sebab itu dalam tabung aliran semua partikel zat cair yang lewat melalui pipa/tabung yang memiliki luas penampang tertentu diandaikan memiliki kecepatan pengaliran di satu titik adalah sama pada garis aliran yang sama. Namun demikian pada titik-titik lainnya dapat memiliki kecepatan yang berbeda.

Selanjutnya untuk menurunkan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli tersebut dapat dikemukakan dengan gambar sebagai berikut.

Gambar 13. Gerak sebagian fluida dalam penurunan persamaan Bernoulli

Keterangan gambar:

1. h₁ dan h₂ masing-masing adalah tinggi titik tertentu zat cair dalam tabung/pipa bagian kiri dan bagian kanan.

2. v₁ dan v₂ adalah kecepatan aliran pada titik tertentu sari suatu zat cair kiri dan kanan.

3. A₁ dan A₂ adalah luas penampang pipa bagian dalam yang dialiri zat cair sebelah kiri dan sebelah kanan.

4. P₁ dan P₂ adalah tekanan pada zat cair tersebuut dari berturut-turut dari bagian kiri dan bagian kanan.

Gambar di bagian depan merupakan aliran zat cair melalui pipa yang berbeda luas penampangnya dengan tekanan yang berbeda dan terletak pada ketinggian yang berbeda hingga kecepatan pengalirannya juga berbeda. Dalam aliran tersebut diandaikan zat cair tidak termampatkan, alirannya mantap sehingga garis alir merupakan garis yang streamline, demikian pula banyaknya volume yang dapat mengalir tiap satuan waktu dari pipa sebelah kiri dan kanan adalah sama.

Dari gambar, dapat dikemukakan bahwa zat cair pada semua titik akan mendapatkan tekanan. Hal ini berarti pada kedua permukaan yang kita tinjau (lihat gambar yang diarsir) akan bekerja gaya yang arahnya ke dalam. Jika bagian ini bergerak dari posisi pertama menuju bagian kedua, gaya yang bekerja pada permukaan pertama akan melakukan usaha terhadap unsur yang ditinjau tadi sedangkan bagan tersebut akan melakukan usaha terhadap gaya yang bekerja pada permukaan sebelah kanan. Selisih antara kedua besaran usaha tersebut sama dengan perubahan energi gerak ditambah energi potensial dari bagian tersebut. Selisih kedua besaran energi tersebut disebut sebagai energi netto. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:

p₁ ∆₁ ∆1₁ – p₂ ∆₂ ∆1₂ = (½ mv²₁ – ½ mv²₂) + (mgh₂ – mgh₁)

A ∆ 1 = v

p₁ v₁ – p₂ v₂ = ½ m (v²₁ – v²₂) + mg (h₂ – h₁)

Pada hal v = m/ρ, maka persamaan dapat diubah menjadi:

p₁ (m/ρ) – p₂ (m/ρ) = ½ m (v²₁ – v²₂) + mg (h₂ – h₁)

atau dapat diubah menjadi:

p₁ (m/ρ) + ½ m v²₁ + mgh₁ = p₂ (m/ρ) + ½ m v²₂ + mgh₂

Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:

p₁ + ½ ρ v²₁ + ρ gh₁ = p₂ + ½ ρ v²₂ + ρ gh₂

atau ditulis secara umum menjadi:

p + ½ ρ v² + ρ gh = konstan

Persamaan di atas merupakan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli yang menyatakan hubungan antara kecepatan aliran dengan tinggi permukaan air dan tekanannya.

Dalam kehidupan sehari-hari Hukum Bernoulli memiliki penerapan yang beragam yang ada hubungannya dengan aliran fluida, baik aliran zat cair maupun gas. Penerapan tersebut sebagian besar dimanfaatkan dalam bidang teknik dan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan aliran fluida. Misalnya dalam teknologi pesawat terbang Hukum Bernoulli tersebut dimanfaatkan untuk merancang desain sayap pesawat terbang. Dalam bidang yang lain misalnya desain bentuk mobil yang hemat bahan baker, kapal laut dan sebagian alat ukur yang dapat digunakan dalam suatu peralatan pengendali kecepatan dan sebagainya.

Dengan mengusahakan bentuk sayap pesawat terbang seperti yang tergambar di bawah ini, maka bagian depan dari sayap tersebut memiliki permukaan yang tidak kaku sehingga dapat memberikan kemudahan dalam aliran udara. Lihat gambar!

Gambar 14. Penampang sayap pesawat terbang.

Bentuk sayap yang demikian sengaja dirancang agar aliran yang mengenai bagian depan dari sayap akan membentuk aliran laminier. Dari gambar di samping ini dapat dijelaskan bahwa apabila pesawat terbang digerakkan dengan ke depan kecepatan udara di bagian atas pesawat dan kecepatan udara yang lewat bagian bawah pesawat terbang akan menjadi tidak sama. Kecepatan aliran udara pada bagian atas akan cenderung lebih besar daripada kecepatan aliran udara bagian bawah pesawat terbang. Hal ini mengakibatkan munculnya gaya pengangkatan yang bekerja pada pesawat terbang sehingga pesawat terbang dapat naik ke udara.

Persamaan hidrostatika merupakan kejadian khusus dari penerapan Hukum Bernoulli bila fluida dalam keadaan diam, yakni bahwa fluida tersebut. Fluida dalam keadaan statis maka kecepatan alirannya di mana-mana akan sama dengan nol. Selanjutnya perubahan tekanan akibat letaknya titik dalam fluida yang tidak termampatkan dapat diterangkan dengan gambar sebagai berikut:

Gambar 15. Manometer.

Dari gambar dalam keadaan statis: v₁ = v₂ = 0

p₁= p_o dan h₁ = h₂ dan h₂ = 0

Berdasarkan Hukum Bernoulli p + ½ v2 = gh = konstan, dapat dituliskan menjadi

p_o + 0 + ρ gh = p₂ + 0 + 0

p₂ = p_o + ρ gh

Pipa venturi merupakan sebuah pipa yang memiliki penampang bagian tengahnya lebih sempit dan diletakkan mendatar dengan dilengkapi dengan pipa pengendali untuk mengetahui permukaan air yang ada sehingga besarnya tekanan dapat diperhitungkan. Dalam pipa venturi ini luas penampang pipa bagian tepi memiliki penampang yang lebih luas daripada bagian tengahnya atau diameter pipa bagian tepi lebih besar daripada bagian tengahnya. Zat cair dialirkan melalui pipa yang penampangnya lebih besar lalu akan mengalir melalui pipa yang memiliki penampang yang lebih sempit, dengan demikian maka akan terjadi perubahan kecepatan. Apabila kecepatan aliran yang melalui penampang lebih besar adalah v₁ dan kecepatan aliran yang melalui pipa sempit adalah v₂, maka kecepatan yang lewat pipa sempit akan memiliki laju yang lebih besar (v₁ <>2). Dengan cara demikian tekanan yang ada pada bagian pipa lebih sempit akan menjadi lebih kecil daripada tekanan pada bagian pipa yang berpenampang lebih besar. Lihat gambar di bawah ini.

Gambar 16. Venturimeter

Dalam aliran seperti yang digambarkan di atas akan berlaku Hukum Bernoulli sebagai berikut:

p₁ + ρ gh₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ρ gh₂ + ½ ρ v²₂

pipa dalam keadaan mendatar h₁ = h₂

ρ gh₁ + ρ gh₂

sehingga: p₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ½ ρ v²₂

di sini v₁ > v₂ maka p₂ <>1

akibatnya p₁ – p₂ = ½ ρ (v²₂ - v²₁)

padahal : p₁ = p_B + ρ gh_a

p₂ = p_B = ρ gh_b

selanjutnya didapat:

p₁ – p₂ = ρ g (h_a - h_b)

Apabila h_a - h_b = h yakni selisih tinggi antara permukaan zat cair bagian kiri dan kanan, maka akan didapat:

p₁ – p₂ = ρ gh

Dengan mengetahui selisih tinggi permukaan zat cair pada pipa pengendalli akan dapat diketahui perubahan tekanannya yang selanjutnya perubahan kecepatan dapat juga diketahui. Oleh sebab itu pipa venturi ini akan sangat berguna untuk pengaturan aliran bensin dalam sistem pengapian pada kendaraan bermotor.

Tabung Pitot atau sering disebut pipa Pitot ini merupakan suatu peralatan yang dapat dikembangkan sebagai pengukur kecepatan gerak pesawat terbang. Melalui tabung ini umumnya dapat diketahui adalah kecepatan gerak pesawat terbang terhadap udara. Hal ini berarti apa yang terukur bukanlah kecepatan gerak terhadap kedudukan bumi. Oleh sebab itu untuk dapat mengukur kecepatan gerak pesawat terbang terhadap bumi, maka kecepatan udara harus dapat diketahui. Prinsip kerjanya tabung Pitot ini perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar 17. Tabung/pipa Pitot

Adapun cara kerjanya dapat dikemukakan sebagai berikut: apabila alat ini digerakkan dengan cepat sekali (diletakkan dalam badan pesawat terbang) ke arah kiri sehingga udara akan bergerak dalam arah yang sebaliknya yakni menuju arah kanan. Mula-mula udara akan masuk melalui lubang pertama, selanjutnya mengisi ruang tersebut sampai penuh. Setelah udara dapat mengisi ruang tersebut melalui lubang pertama dengan penuh maka udara tersebut akan dalam keadaan diam. Udara yang lewat lubang kedua akan selalu mengalir dan kecepatan udara yang mengalir melalui lubang pertama jauh lebih kecil daripada kecepatan pengaliran udaran yang melalui lubang kedua. Oleh sebab itu dapat dianggap v₁ = 0 dan perbedaan tekanan diketahui dari perbedaan tinggi permukaan air raksa dalam pipa U. Untuk memudahkan perhitungan dalam keadaan mendatar maka tidak terdapat selisih tinggi hingga akan berlaku h₁ = h₂ dan Hukum Bernoulli dapat ditulis menjadi:

p₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ½ ρ v²₂

v₁ = 0, maka

p₁ = p₂ + ½ ρ v²₂ untuk v₂ = v

maka p₁ - p₂ = ½ ρ v²

2 (p₁ - p₂)

atau v =

ρ

Selisih tekanan dapat diketahui dengan mengukur perbedaan tinggi air raksa dalam pipa U tersebut maka kecepatan gerak pesawat terbang terhadap udara dapat diketahui dan dihitung dengan persamaan tersbeut.

Untuk menurunkan tekanan dalam suatu ruangan tertentu dapat dipergunakan pompa penghisap udara yang bekerja berdasarkan Hukum Bernoulli. Prinsip kerjanya dapat dilukiskan dalam gambar sebagai berikut:

Gambar 18. Prinsip kerja pipa penghisap udara.

Andaikan udara dalam ruangan R akan dikurangi atau dihisap melalui pompa penghisap yang bekerja berdasarkan Hukum Bernoulli maka dapat dilakukan dengan mengalirkan udara melalui pipa sempit A udara disemprotkan dengan kecepatan sangat besar (v) selanjutnya akibat aliran udara yang keluar dari pipa A tersebut maka tekanan udara yang berada pada tabung B akan menjadi semakin kecil. Hal ini mengakibatkan terjadinya perbedaan tekanan. Udara tersebut pada akhirnya akan keluar melalui lubang C secara terus-menerus. Selanjutnya dengan menyemprotkan yang berulang dan diperbesar kecepatan alirannya maka udara pada tabung R akan dapat berkurang terus-menerus sesuai dengan yang dikehendaki. Prinsip inilah yang merupakan prinsip kerja dari pompa penghisap.

Untuk dapat memahami kegiatan belajar 3 ini, jawablah pertanyaan berikut ini dengan sebaik-baiknya.

1. Dua buah bola pingpong yang digantungkan dengan seutas benang dan diletakkan berdekatan satu sama lain, selanjutnya hembuskan udara yang berada di antara dua bola pingpong tersebut. Apa yang terjadi? Jelaskan mengapa hal tersebut dapat terjadi!

2. Dengan penalaran yang sama seperti soal nomor 1, tetapi gejalanya terjadi pada zat cair, yakni bahwa kapal yang sedang berlayar akan dapat berbenturan apabila kecepatan aliran air di antara kedua kapal tersebut sangat besar. Mengapa terjadi gejala yang demikian ini?

3. Rancanglah suatu percobaan untuk memperagakan terjadinya gejala yang menunjukkan Hukum Bernoulli. Jelaskan cara kerja yang dapat dilakukan!

4. Buktikan bahwa pada aliran dari lubang melalui sebuah lubang yang digambarkan di bawah ini besarnya debit air dapat dinyatakan dengan persamaan.

Gambar 19.

5. Jelaskan prinsip kerja penyemprot hama tanaman yang digambarkan seperti gambar berikut ini dengan Hukum Bernoulli!

Gambar 20.

Kunci Jawaban latihan 3

1. Lihat gambar di bawah ini.

Gambar 21.

Dengan ditiupnya udara di antara dua bola pingpong tersebut kedua bola pingpong akan bergerak saling mendekati dan pada akhirnya keduanya dapat berbenturan satu sama lain. Terjadinya benturan antara kedua bola ini disebabkan oleh hembusan terhadap udara di antara kedua bola tersebut.

Dengan hembusan yang diberikan maka akan terdapat aliran udara di antara dua bola tersebut, akibatnya tekanan untuk daerah tersebut menjadi berkurang dan menjadi lebih kecil daripada tekanan di sekelilingnya sehingga bola pingpong terdorong untuk bergerak pada daerah yang memiliki tekanan yang lebih rendah. Selanjutnya kedua bola tersebut bergerak dalam arah yang berlawanan dan akhirnya dapat berbenturan satu sama lain.

2. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 22.

Gambar berikut merupakan dua kapal yang sedang bergerak. Terjadinya benturan antara kedua kapal tersbeut akibat aliran air yang berada di antara keuda kapal tersebut memiliki kecepatan aliran yang jauh lebih besar daripada aliran air di sekitarnya. Akibatnya tekanan air di antara dua kapal tersebut mengalami penurunan yang cukup besar yang mengakibatkan kapal bergeser dalam arah ayang berlawanan yang akibatnya dapat berbenturannya dua kapal tersebut.

3. Lihat gambar di bawah ini.

Gambar 23.

Keterangan gambar:

1) Pipa dengan diameter bagian tengah lebih sempit daripada bagian tepinya

2) Pipa pengontrol permukaan air berwarna/tinta

3) Tabung gelas yang berisi air berwarna/tinta

Dari gambar yang telah disajikan di bagian depan apabila pipa kaca yang memiliki penampang berbeda dan pipa pengendali tersbeut dicelupkan dalam air berwarna maka setting percobaan dapat disajikan dalam gambar tersebut.

Adapun langkah percobaan yang dapat dilakukan adalah:

a. Pipa pengendali dicelupkan dalam air berwarna dan tabung belum dihembuskan udara, maka permukaan air berwarna di bagian dalam dan bagian luar akan sama tinggi karena tekanan di sekelilingnya akan sama.

b. Selanjutnya pipa bagian kanan dihembus kuat-kuat, sehingga pada pipa akan terjadi aliran udara. Akibatnya berdasarkan Hukum Bernoulli tekanan pada bagian dalam tabung akan berkurang sehingga ada sebagian air berwarna dapat naik dalam pipa pengendali tersebut, yang menyebabkan perbedaan tekanan di dalam pipa dan di luar pipa. Dengan mengukur perbedaan tinggi air berwarna dan mengetahui massa jenis air berwarna maka perbedaam tekanan dapat diketahui.

4. Lihat gambar di bawah ini.

Gambar 24.

Gambar berikut memperlihatkan suatu bejana yang pada bagian bawah diberikan lubang yang sempit untuk pengeluaran air (peluahan air). Jarak lubang tersebut pada awal percobaan adalah h cm dari permukaan air yang diisikan ke dalam bejana tersebut. Apabila tekanan mula-mula dari udara di sekeliling pipa adalah P_B dan lubang peluahan air disebut lubang R, serta tinggi permukaan air mula-mula adalah p, maka setelah lubang sempit tersebut dibiarkan terbuka maka air yang meluah melalui lubang R tersebut akan memancar keluar. Oleh karena lubang R tersebut relatif kecil bila dibandingkan dengan diameter bejana, maka gerak permukaan air dalam bejana (P) tersebut amat lambat, berarti v_p sangat kecil atau dapat disamakan dengan nol. Selanjutnya berdasarkan Hukum Bernoulli, akan dapat dituliskan sebagai berikut:

p₁ + ρ gh₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ρ gh₂ + ½ ρ v²₂

Apabila lubang R sebagai lubang referensi maka dapat dikemukakan bahwa

v₁ = 0, h₂ = 0 dan p₁ = p₂ dan v2 = v

maka Hukum Bernoulli dapat dituliskan menjadi

p_B + ρ gh + p_B + ½ ρ v²

atau

½ ρ v² = ρ gh

V = √2 gh

Apabila luas penampang lubang diberikan notasi A maka besarnya debit

(Q) = A √2 gh

5. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 25.

Keterangan gambar:

1) Lubang kecil berada di ujung penyemprot

2) Penghisap yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan

3) Tabung penyemprot yang diisi dengan cairan obat hama

Prinsip bekerjanya alat tersebut dapat didasarkan pada Hukum Bernoulli yang dapat dinyatakan sebagai berikut:

p + ρ gh + ½ ρ v² = konstan

Penghisap ditekan dalam keadaan mendatar berartiakan berlaku

ρ gh₁ = ρ gh₂, sehingga persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi

p₁ + ½ ρ v²₁ = p₂ + ½ ρ v²₂

p₁ - p₂ = ½ ρ (v²₂ - v²₁)

Jika p₁ <>1 > v₂, jadi pada tempat yang tekanannya kecil maka kecepatan pengalirannya akan besar.

Rangkuman

Hukum Bernoulli merupakan salah satu dasar yang perlu dipahami dalam menjelaskan aliran fluida terutama fluida tanpa kekentalan. Hal ini memberikan gambaran bahwa Hukum Bernoulli dapat menerangkan gejala lairan fluida yang laminier atau bahkan fluida ideal. Banyak penerapan yang berkaitan dengan Hukum Bernoulli tersebut terutama berkaitan dengan desain peralatan yang hemat energi seperti diungkapkan di bagian depan.

Tes Formatif 3

Jawablah soal berikut ini dengan memilih salah satu jawaban yang benar dengan memberikan tanda silang pada huruf (A), (B), (C), atau (D) di lembar jawaban yang disediakan!

1. Air mengalir melalui penampang pipa yang memiliki luas penampang yang berbeda, yakni pada bagian ujung kiri memiliki luas penampang lebih besar daripada penampang bagian kanan. Pada pipa yang memiliki penampang lebih kecil ternyata air mengalir lebih cepat daripada air yang mengalir melalui pipa yang memiliki penampang lebih besar. Dalam keadaan demikian maka akan berlaku:

A. A₁ V₁ > A₂ V₂

B. A₁ V₁ <>2 V₂

C. A₁ V₁ = A₂ V₂

D. A₁ V₁ <>2 V₂

2. Tersedia 4 mesin pompa air di musim kemarau, mesin A, mesin B, mesin C, dan mesin D secara berurutan memiliki debit 1,5 liter/sec, 2 liter/sec, 4 liter/sec, dan 5 liter/sec. Agar sawah seluas 1 hektar dapat dialiri secara merata selama 7 jam dengan ketebalan oncoran rata-rata 1 cm maka pompa yang dapat digunakan minimal adalah pompa……

A. A

B. B

C. C

D. D

3. Penyemprot hama tanaman digunakan para petani untuk pemberantas hama di suatu tempat. Agar didapat efisiensi yang lebih tinggi maka bagian ujung pipa yang memancarkan cairan obat perlu dibuat lubang yang memiliki penampang jauh lebih kecil daripada bagian ujung yang dekat dengan reservoir cairan obatnya. Prinsip pembuatan tersebut didasarkan pada huum Bernoulli dengan pertimbangan bahwa……

A. Pada bagian ujung tempat keluarnya cairan pembasmi hama akan memiliki kecepatan pengaliran yang lebih besar karena tekanannya besar

B. Bagian ujung tempat keluarnya cairan pembasmi memiliki kecepatan yang besar karena tekanannya kecil

C. Bagian ujung tempat keluarnya cairan pembasmi memiliki kecepatan yang kecil karena tekanannya besar

D. Bagian ujung tempat keluarnya cairan pembasmi memiliki kecepatan yang kecil karena tekanannya kecil

4. Lihat gambar di bawah ini. Zat cair dalam bejana A yang berada di atas dari bejana lain B diisi zat cair dan zat cair akan dipindahkan dari bejana A ke bejana B. Pipa pemindah memiliki luas penampang yang sama dan dipindahkan dengan cara seperti digambarkan berikut ini. Apabila massa jenis zat cair adalah 1,25 gr/cc dan tekanan udara di sekeliling pipa adalah 76 cm Hg dan percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut adalah 10 m/sec², maka agar pemindahan dapat dilaksanakan tanpa bantuan tenaga dari luar panjangnya pipa p ke Q adalah…..

A. 0

B. 4 cm

C. 8 cm

D. Jawaban A, B, dan C salah

5. Lihat gambar di bawah ini. Suatu bejana yang memiliki permukaan yang lebar dialirkan melalui lubang kecil yang diameternya 2 cm² dan tinggi permukaan air dalam tabung tersebut adalah 125 cm dihitung dari lubang peluahan air tersebut. Apabila percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/sec², maka besarnya debit air yang dapat keluar melewati lubang tersebut adalah…….

A. 1000 cc/sec

B. 500 cc/sec

C. 100 cc/sec

D. 50 cc/sec

6. Lihat gambar di bawah ini! Suatu pipa yang bentuknya seperti digambarkan berikut ini dialiri air melalui titik P dan Q tersebut adalah 125 cm di atas lantai mendatar. Apabila diameter pipa pada P adalah 20 cm dan Q adalah 10 cm, maka air yang jatuh di lantai mencapai jarak mendatar sejauh 200 cm (lihat gambar). Apabila percepatan gravitasi bumi di tempat itu adalah 10 m/sec², maka besarnya kecepatan aliran pada ujung P adalah………

A. 1 m/sec

B. 15 m/sec

C. 2 m/sec

D. 25 m/sec

7. Sebuah tabung Pitot seperti gambar di bawah ini delengkapi dengan manometer digunakan untuk mengukur kecepatan pengaliran gas dalam suatu pipa. Apabila massa jenis gas dalam pipa tersebut adalah 0,0136 gr/cc dan massa jenis air raksa dalam manometer adalah 13,6 gr/cc percepatan gravitasi bumi di tempat itu adalah 10 m/sec². Pada saat pengukuran dilakukan selisih tinggi permukaan air raksa dalam manometer tersebut adalah 2 cm. Besarnya kecepatan arus pengaliran gas dalam tabung pipa tersebut adalah……

A. 20 m/sec

B. 25 m/sec

C. 30 m/sec

D. 40 m/sec

8. Lihat gambar di bawah ini. Suatu bak tendon air berbentuk silinder memiliki luas penampang yang luas dan berisi air penuh. Tinggi silinder tersebut adalah 145 cm dan pada ketinggian 125 cm dari dasar bak dibuat luas yang sempit untuk mengalirkan air. Anggaplah percepatan gravitasi bumi 10 m/sec² maka besarnya laju air yang melalui lubang tersebut adalah……

A. 1 m/sec

B. 2 m/sec

C. 3 m/sec

D. 4 m/sec

9. Seperti soal nomor 8 di bagian depan, gunakan ketentuan yang ada pada nomor tersebut, besarnya jarak pancaran pertama kali yang jatuh ke permukaan lantai bila diukur dari dinding silinder secara mendatar pada lantai tersebut adalah…..

A. 50 cm

B. 75 cm

C. 100 cm

D. 125 cm

10. Suatu zat cair A volumenya 80 cc dan massa jenisnya 0,92 gr/cc dicampur dengan zat cair lain B yang volumenya 120 cc dengan massa jenis 0,62 gr/cc. Apabila dalam pencampuran tersebut diandaikan tidak terjadi perubahan volume mnaka massa jenis zat cair campuran tersebut adalah…..

A. 0,84 gr/cc

B. 0,81 gr/cc

C. 0,76 gr/cc

D. 0,74 gr/cc

Cocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif 3 yang ada di bagian akhir modul ini. Hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar, kemudian gunakan di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi di atas.

Rumus:

Tingkat penguasaan = Jumlah jawaban Anda yang benar = 100 %

10

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai:

90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70 % - 79% = cukup

< style=""> = kurang

Kalau Anda mencapai tingkatan penguasaan 80 % atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan modul berikutnya. Tetapi kalau kurang dari 80 % Anda harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama bagian yang belum Anda kuasai.